Algorytmy, Python i cyfrowy świat
Materiały zgodne z podstawą programową informatyki dla liceum i technikum. Algorytmy, programowanie w Pythonie, arkusz kalkulacyjny, bazy danych SQL, sieci i bezpieczeństwo — od podstaw do matury.
Wybierz dział
Każda karta odpowiada jednostce z oficjalnej podstawy programowej. Kliknij żeby przejść do artykułów i ćwiczeń.
Algorytmy i złożoność
Euklides, sito Eratostenesa, sortowania, wyszukiwanie binarne, rekurencja, grafy, podejście zachłanne i programowanie dynamiczne.
Przejdź do działu › Dział II · ProgramowaniePython — programowanie
Zmienne, pętle, warunki, listy, krotki, słowniki. Główny język egzaminu maturalnego z informatyki.
Przejdź do działu › Dział II · Aplikacje · II.3cArkusz kalkulacyjny
Excel lub LibreOffice Calc. Formuły, funkcje, wykresy, tabele przestawne. Obowiązkowa część komputerowa matury.
Sprawdź plan działu › Dział II · SQL · II.3dBazy danych i SQL
Model relacyjny, normalizacja, DDL/DML/DQL, SELECT z JOIN i GROUP BY, podzapytania. Pełny hub na bitedu.pl/dbase/.
Przejdź do działu › Dział II · WWW · II.3fHTML i CSS
Budowa strony internetowej od podstaw. Semantyczny HTML, arkusze stylów CSS, responsywność. JavaScript w przygotowaniu.
Przejdź do działu › Dział II · Multimedia · II.3aGrafika i multimedia
Grafika rastrowa i wektorowa, formaty plików, kompresja obrazu i dźwięku, animacje, prezentacje, wizualizacje 3D.
Sprawdź plan działu › Dział III · InfrastrukturaSieci i sprzęt komputerowy
Budowa komputera, systemy operacyjne, sieci TCP/IP, protokoły HTTP/DNS, IPv4/IPv6, kompresja i kodowanie.
Przejdź do działu › Dział V · BezpieczeństwoBezpieczeństwo i prawo
Szyfrowanie, kryptografia, podpis elektroniczny, RODO, licencje oprogramowania, netykieta i zagrożenia w sieci.
Sprawdź co jest › Egzamin · Matura z informatykiMatura — przygotowanie
Struktura egzaminu maturalnego z informatyki. Część pisemna (teoria) i komputerowa (Python + Excel). Arkusze CKE.
Przejdź do działu ›Algorytmy i myślenie komputacyjne
Wszystkie algorytmy wymagane w zakresie rozszerzonym podstawy programowej. Każdy artykuł zawiera opis, przykłady i implementację w Pythonie.
Algorytm Euklidesa i Sito Eratostenesa
NWD iteracyjnie i rekurencyjnie. Generowanie liczb pierwszych — dwa klasyczne algorytmy wymagane na maturze rozszerzonej.
Otwórz artykuł › Wyszukiwanie · O(log n)Binarne wyszukiwanie
Szukanie elementu w posortowanej tablicy przez połowienie zakresu. Złożoność O(log n) i dlaczego jest wielokrotnie szybsze od liniowego.
Otwórz artykuł › Sortowanie · O(n²) i O(n log n)Algorytmy sortowania
Bąbelkowe, przez wstawianie, przez wybieranie i przez scalanie. Porównanie złożoności — kiedy O(n log n) jest niezbędne.
Otwórz artykuł › Numeryczne · Miejsca zeroweMetoda połowienia (bisekcji)
Wyznaczanie miejsc zerowych funkcji przez zawężanie przedziału. Błąd przybliżenia i kryteria stopu. Zastosowanie: pierwiastek kwadratowy.
Otwórz artykuł › Potęgowanie · O(log n)Szybkie potęgowanie
Obliczanie a^n w O(log n) zamiast O(n) mnożeń. Wersja iteracyjna i rekurencyjna — klasyczny przykład metody „dziel i zwyciężaj”.
Otwórz artykuł › Rekurencja · Fibonacci · FraktaleRekurencja w różnych kontekstach
Funkcja wywołująca samą siebie, warunek stopu. Ciąg Fibonacciego, silnia, fraktale — kiedy rekurencja jest naturalnym wyborem.
Otwórz artykuł › Strategie · GreedyPodejście zachłanne
Wybieranie lokalnie optymalnego kroku. Wydawanie reszty, problem plecakowy, szukanie najkrótszej drogi — kiedy działa, a kiedy zawodzi.
Otwórz artykuł › Optymalizacja · MemoizacjaProgramowanie dynamiczne
Dzielenie problemu na podproblemy i zapamiętywanie wyników (memoizacja). Najdłuższy wspólny podciąg, problem plecakowy — wymagane na maturze.
Otwórz artykuł › Struktury · LIFO · FIFOStos i kolejka w Pythonie
LIFO (stos) i FIFO (kolejka) — fundamentalne struktury dynamiczne. Implementacja, zastosowania: ONP, BFS, nawigacja wstecz w przeglądarce.
Otwórz artykuł › Tablice · Min · Max · LiderSpecjalny element w liście
Jednoczesne wyszukiwanie minimum i maksimum w O(n). Element lider — wartość zajmująca ponad połowę pozycji. Algorytm Boyera-Moore’a.
Otwórz artykuł › Grafy · BFS · DFS · DijkstraAlgorytmy na grafach
Graf jako model problemów. BFS (wszerz) i DFS (w głąb). Algorytm Dijkstry — najkrótsza droga. Sieci społeczne, metro, mapy.
Otwórz artykuł › Złożoność · Big-OAnaliza algorytmów
Notacja Big-O — O(1), O(log n), O(n), O(n log n), O(n²). Złożoność czasowa i pamięciowa. Porównywanie efektywności na dużych danych.
Otwórz artykuł ›Python — programowanie
Główny język programowania na egzaminie maturalnym. Pisemna część matury i zadania komputerowe wymagają sprawnego pisania programów w Pythonie.
Zmienne i typy danych
Deklaracja i przypisanie. Typy: int, float, str, bool. Konwersja typów, input() i print(). Zasady nazewnictwa zmiennych.
Otwórz artykuł › Python · WyrażeniaOperatory
Arytmetyczne (+, -, *, /, //, %, **), porównania, logiczne (and, or, not), bitowe. Priorytety operatorów i kolejność obliczeń.
Otwórz artykuł › Python · SterowanieInstrukcja warunkowa if
if, elif, else, zagnieżdżone warunki, operator trójargumentowy. Praktyczne zadania z walidacją danych wejściowych.
Otwórz artykuł › Python · ZadaniaZadania — if / elif / else
Zestaw zadań do samodzielnego rozwiązania z instrukcją warunkową. Różne poziomy trudności, w tym zadania maturalne.
Otwórz ćwiczenia › Python · PętlePętla while
Pętla z warunkiem wstępnym. break, continue, pętla nieskończona. Klasyczne zastosowanie: walidacja danych od użytkownika.
Otwórz artykuł › Python · PętlePętla for
Iteracja po sekwencjach. range(), enumerate(), zip(). Pętle zagnieżdżone i zastosowanie w algorytmach tablicowych.
Otwórz artykuł › Python · ZadaniaZadania — while i for
Sumowanie, zliczanie, szukanie elementów, generowanie wzorców. Zadania w stylu maturalnym z pętlami.
Otwórz ćwiczenia › Python · KolekcjeListy, krotki i słowniki
Trzy podstawowe kolekcje Pythona. Metody list, niezmienność krotki, pary klucz-wartość słownika. Kiedy używać każdej z nich.
Otwórz artykuł › Python · ZadaniaZadania — struktury danych
Filtrowanie, sortowanie, zliczanie i transformacja danych na listach, krotkach i słownikach. Zadania w stylu maturalnym.
Otwórz ćwiczenia ›Funkcje — def, return, rekurencja
Definicja, parametry, wartość zwracana. Zasięg zmiennych (local/global). Funkcje rekurencyjne. Parametry domyślne i *args.
▸ w budowiePliki tekstowe i CSV
open(), read(), write(), append(), with as. Odczyt i zapis pliku tekstowego — wzorzec kluczowy w zadaniach maturalnych.
▸ w budowietry-except i klasy obiektów
Obsługa błędów (try-except-finally). Klasy, __init__, self, dziedziczenie. OOP w Pythonie — zakres rozszerzony podstawy.
▸ w budowieArkusz kalkulacyjny
Excel lub LibreOffice Calc to obowiązkowy element komputerowej części matury z informatyki. Zadania komputerowe wymagają analizy danych, funkcji i wykresów.
Podstawy arkusza
Interfejs, nawigacja, typy danych, odwołania względne i bezwzględne ($A$1). Pierwsze formuły i funkcja SUMA.
▸ w budowieFunkcje matematyczne i statystyczne
SUMA, ŚREDNIA, MAX, MIN, LICZ.JEŻELI, SUMA.JEŻELI, ZAOKR, MOD. Zagnieżdżanie funkcji. Zadania maturalne.
▸ w budowieFunkcje logiczne i tekstowe
JEŻELI, ORAZ, LUB, JEŻELI.BŁĄD, WYSZUKAJ.PIONOWO. Funkcje tekstowe: LEWY, PRAWY, DŁ, ZŁĄCZ.TEKSTY.
▸ w budowieWykresy i formatowanie warunkowe
Dobieranie wykresu do danych (słupkowy, liniowy, kołowy, punktowy). Formatowanie warunkowe. Filtrowanie i sortowanie.
▸ w budowieTabele i wykresy przestawne
Podsumowanie dużych zbiorów jednym kliknięciem. Grupowanie, filtrowanie, segmentowanie. Zadania z analizy danych na maturze.
▸ w budowieMakropolecenia i język VBA
Rejestrowanie makr, edytor VBA. Zmienne, pętle, warunki w VBA. Zakres rozszerzony podstawy programowej.
▸ w budowieBazy danych i SQL
Model relacyjny, normalizacja, język SQL. Bazy danych mają na bitedu.pl dedykowany hub z ponad 20 artykułami, zadaniami i sprawdzianami.
bitedu.pl/dbase/ — pełny hub
Teoria, SQL (DDL/DML/DQL), zadania i sprawdziany w jednym miejscu. Ponad 20 artykułów pokrywających całą podstawę programową z baz danych.
Przejdź do huba › Teoria · Model relacyjnyCechy i rodzaje baz danych
Relacyjne, nierelacyjne, hierarchiczne. Tabela, rekord, pole, klucz główny i obcy. Gdzie w życiu codziennym spotykamy bazy danych.
Otwórz artykuł › Projektowanie · 1NF 2NF 3NFNormalizacja baz danych
Eliminacja redundancji i anomalii. Pierwsza, druga i trzecia postać normalna — z przykładami i diagramami ER.
Otwórz artykuł › SQL · DDL · DML · DQLSQL — od zera
Czym jest SQL, rodzaje poleceń i pierwsze zapytania. Od CREATE TABLE przez INSERT po SELECT — baza do nauki całego SQL.
Otwórz artykuł › SQL · SELECT · WHEREDQL — wyszukiwanie danych
SELECT, FROM, WHERE, ORDER BY, LIMIT. Operatory porównania, LIKE, BETWEEN, IN. Filtrowanie rekordów — zadania maturalne.
Otwórz artykuł › SQL · JOINRelacje i łączenie tabel
INNER JOIN, LEFT JOIN, klucze obce. Łączenie danych z wielu tabel w jedno zapytanie — wzorzec wymagany na maturze rozszerzonej.
Otwórz artykuł › SQL · GROUP BY · HAVINGFunkcje agregujące i grupowanie
COUNT, SUM, AVG, MAX, MIN. GROUP BY i HAVING — grupowanie danych i filtrowanie grup. Raporty i statystyki z bazy.
Otwórz artykuł › SQL · RozszerzonyZapytania złożone i podzapytania
Podzapytania w WHERE i FROM, UNION, EXISTS. Zaawansowane wzorce SQL — zakres rozszerzony podstawy programowej.
Otwórz artykuł › SQL · INSERT UPDATE DELETEDML — modyfikowanie danych
INSERT INTO, UPDATE SET WHERE, DELETE FROM WHERE. Złota zasada: UPDATE i DELETE bez WHERE modyfikuje lub kasuje WSZYSTKIE rekordy.
Otwórz artykuł ›HTML i CSS — strony internetowe
Tworzenie strony internetowej zgodnie ze standardami. Podstawa programowa wymaga znajomości semantycznego HTML, arkuszy CSS i publikacji strony w sieci.
HTML i CSS — jak zbudować stronę
Pierwsza strona od zera. Struktura dokumentu HTML, podstawowe znaczniki, dodawanie i linkowanie arkusza stylów CSS.
Otwórz artykuł › HTML · Znaczniki i strukturaPodstawy HTML
Semantyczne znaczniki (header, nav, main, section, footer), listy, tabele, formularze, linki i obrazy. Walidacja W3C.
Otwórz artykuł › HTML/CSS · ProjektProjekt: Mój Bohater
Praktyczne ćwiczenie — tworzysz stronę o wybranej postaci. HTML z grafiką, CSS z własnymi kolorami i layoutem. Wersja uczniowska Iron Mana.
Otwórz projekt ›CSS — selektory, box model i flexbox
Selektory, specyficzność, box model. Flexbox i Grid. Media queries — responsywna strona na telefon i komputer.
▸ w budowieJavaScript — podstawy
let, const, funkcje, zdarzenia, manipulacja DOM. Dynamiczne zmiany na stronie. Podstawy wymagane w zakresie rozszerzonym.
▸ w budowieStrona internetowa — zadanie egzaminacyjne
Tworzenie strony zgodnej z wymaganiami zadania. Walidacja HTML, arkusz stylów, tabele, formularze i publikacja pliku wynikowego.
▸ w budowieGrafika i multimedia
Grafika rastrowa i wektorowa, formaty plików, kompresja, animacje. Podstawa programowa wymaga tworzenia i edycji projektów 2D i 3D.
Rastrowa vs wektorowa
Piksel a wektor. Formaty: JPG, PNG, GIF, SVG, WebP. Rozdzielczość, głębia koloru, kiedy używać jakiego formatu.
▸ w budowieEdycja zdjęć (GIMP / Photopea)
Warstwy, maski, filtry, retusz. Darmowe narzędzia dostępne bez instalacji. Eksport do różnych formatów z zachowaniem jakości.
▸ w budowieGrafika wektorowa (Inkscape)
Ścieżki Béziera, kształty, tekst wektorowy, eksport SVG i PDF. Tworzenie logo i plakatów bez utraty jakości przy skalowaniu.
▸ w budowieKompresja danych
Bezstratna (ZIP, PNG, FLAC) vs stratna (JPG, MP3, H.264). Jak działa kompresja i dlaczego tracimy jakość. Zakres rozszerzony.
▸ w budowiePrezentacje multimedialne
PowerPoint / Impress. Animacje, osadzanie wideo, projektowanie slajdów. Zasady czytelnej i skutecznej prezentacji.
▸ w budowieWizualizacje i animacje 3D
Modelowanie 3D — Blender lub tinkercad.com. Eksport do druku 3D. Wymagane w zakresie rozszerzonym podstawy programowej.
▸ w budowieSieci komputerowe i sprzęt
Budowa komputera, systemy operacyjne, sieci TCP/IP, protokoły. Teoria wymagana w pisemnej części matury i na egzaminach INF.03/INF.04.
Budowa komputera
CPU, RAM, ROM, GPU, dyski SSD/HDD, płyta główna. Jak komponenty współpracują przy uruchamianiu i wykonaniu programu.
Otwórz artykuł › OS · Procesy · PamięćSystem operacyjny
Zarządzanie procesami, pamięcią, plikami i urządzeniami. Różnice Windows/Linux/macOS. System plików FAT, NTFS, ext4.
Otwórz artykuł › Reprezentacja · Binary · HEXSystemy liczbowe
Binarny, szesnastkowy, ósemkowy. Przeliczanie między systemami, kod U2 dla liczb ujemnych, reprezentacja znaków (ASCII, Unicode).
Otwórz artykuł › Sieci · TCP/IP · HTTP · DNSSieci komputerowe
Model TCP/IP, adresacja IPv4/IPv6, maski podsieci, DNS, HTTP/HTTPS, protokoły aplikacji. Jak działa Internet od kabla do przeglądarki.
Otwórz artykuł ›Protokoły sieciowe — głębiej
FTP, SMTP, POP3, IMAP, SSH. Routery i switche. Diagnostyka sieci (ping, tracert, nslookup). Zakres rozszerzony.
▸ w budowieKompresja i kodowanie informacji
Algorytm Huffmana, RLE, LZ77. Kody ASCII i Unicode (UTF-8, UTF-16). Detekcja i korekcja błędów — bit parzystości, kod Hamminga.
▸ w budowieBezpieczeństwo i prawo w informatyce
Ochrona danych osobowych, prawo autorskie, kryptografia i cyberbezpieczeństwo. Wymagane w zakresie podstawowym i rozszerzonym — pojawia się w pisemnej części matury.
Kryptografia i szyfrowanie
Szyfr Cezara, symetryczne (AES) i asymetryczne (RSA). Podpis elektroniczny, certyfikaty TLS. Zakres rozszerzony — funkcja skrótu (hash).
▸ w budowiePrawo i etyka w informatyce
RODO i ochrona danych osobowych. Licencje: GPL, MIT, Creative Commons, własnościowe. Prawo autorskie do kodu i treści cyfrowych.
▸ w budowieZagrożenia i ochrona w sieci
Malware, phishing, ataki DDoS, social engineering. Silne hasła, uwierzytelnianie dwuskładnikowe (2FA), VPN, regularne kopie zapasowe.
▸ w budowieMatura z informatyki — jak się przygotować
Matura z informatyki jest zdawana wyłącznie na poziomie rozszerzonym. Składa się z dwóch arkuszy — pisemnego i komputerowego.
Część pisemna — bez komputera
Czas: 90 minut. Zadania z algorytmów, sieci, baz danych, systemów liczbowych i bezpieczeństwa. Odpowiedzi pisemne bez dostępu do komputera.
Część komputerowa — Python i Excel
Czas: 150 minut. Pisanie programów w Pythonie (lub C++), analiza danych w arkuszu kalkulacyjnym, zapytania SQL. Wyniki zapisujesz w wyznaczonym folderze.
Informator CKE — matura z informatyki
Oficjalny dokument Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Zakres wymagań, przykładowe zadania, zasady oceniania i arkusze z poprzednich sesji egzaminacyjnych.
Przejdź do CKE ›